Navigation – Plan du site
Varia

Une nouvelle sémantique de l’itération modale

Brice Halimi
p. 185-203

Résumés

Dire d’une proposition que, nécessairement, elle est nécessairement vraie, c’est affirmer incomparablement plus que ce que l’on affirme en disant simplement qu’elle est nécessairement vraie. C’est en effet, intuitivement, affirmer qu’elle est nécessaire quelle que puisse être la donnée de tous les mondes possibles à l’aune de laquelle sa nécessité est établie. C’est faire de cette don­née elle-même un possible parmi d’autres, et faire ainsi référence à des mondes possibles d’ordre supérieur. Cet article vise à formaliser la notion de monde possible d’ordre supérieur au moyen d’outils empruntés à la géométrie riemannienne. Le cadre sémantique proposé repose sur une collection ouverte de mondes possibles de niveaux croissants, par opposition à l’héritage leibnizien d’une totalité close de mondes possibles.

Haut de page

Accès au texte / extrait

Cairn

Texte intégral en libre accès disponible sur le portail Cairn. Le texte intégral en libre accès sera disponible à cette adresse en janvier 2018.
Consulter cet article

Plan

1 Les deux sens de la nécessite
2 Géométrisation
2.1 Démultiplication modale
2.2 Tâches
2.3 Modèles modaux métriques
Conclusion

Aperçu du début du texte

La sémantique moderne de la logique modale a repris de Leibniz la notion de monde possible, tout en cherchant à s’affranchir du cadre métaphysique dans lequel cette notion est ancrée chez Leibniz. Le terme de « monde pos­sible » est, pour beaucoup d’auteurs, un simple moyen commode et imagé de désigner les unités d’interprétation des formules de la logique modale. On trouve néanmoins en logique modale un résidu essentiel de la métaphysique leibnizienne, dont même les auteurs les moins réalistes sont les héritiers : le fait que les mondes possibles forment un tout défini une fois pour toutes, dont la variation est hors de propos. Certes, à différentes interprétations d’un système de logique modale correspondront, dans la sémantique kripkéenne, différents ensembles de mondes possibles. Néanmoins, pour chaque interprétation don­née, l’ensemble de tous les mondes possibles est fixé et d’emblée clos. Or, si ce présupposé est naturel dans le contexte du système de Leibniz, il n’a pas de j...

Haut de page

Pour citer cet article

Référence électronique

Brice Halimi, « Une nouvelle sémantique de l’itération modale », Philosophia Scientiæ [En ligne], 18-1 | 2014, mis en ligne le 15 mars 2017, consulté le 23 juillet 2017. URL : http://philosophiascientiae.revues.org/923 ; DOI : 10.4000/philosophiascientiae.923

Haut de page

Auteur

Brice Halimi

Université Paris Ouest (ireph) & SPHERE (France)

Haut de page

Droits d’auteur

Tous droits réservés

Haut de page