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Présentation du texte de Max Black
Lidentité des indiscernables

Sébastien Motta
p. 113-119

Résumés

Nous proposons une traduction inédite du fameux dialogue de Max Black intitulé « L’identité des indiscernables », paru en 1952 (Mind, vol. 61, no 242, avril 1952, 153-164) et aujourd’hui considéré comme un classique de la philosophie contemporaine. Cette traduction est précédée d’une présentation rapide du texte et du problème philosophique qu’il soulève.

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Texte intégral

1On doit à Leibniz d’avoir avec le plus de succès attiré l’attention des philosophes sur la question de métaphysique suivante : deux objets numériquement distincts peuvent-ils être identiques à tous les égards, i.e., être parfaitement semblables ? Leibniz répond à cette question par la négative. Il n’est pas vrai, dit-il, que deux substances se ressemblent entièrement, et soient différentes solo numero [Leibniz 1880, 433]. Pour le dire autrement, il ne saurait y avoir de différence numérique sans au moins une différence qualitative (i.e., une différence à l’égard d’au moins une propriété). Il souscrit ainsi au principe connu aujourd’hui sous le nom de principe de l’identité des indiscernables (désormais PII). Il est notoire que ce principe, capital pour Leibniz, est l’objet de vives controverses. On le trouve en effet au cœur d’une série de divergences radicales touchant aux notions les plus fondamentales de la logique et de la métaphysique : l’identité, l’individu, la propriété, la relation ou encore l’espace et le temps.

  • 1 Quelques mots sur l’auteur. Max Black (1909-1988) est un philosophe né en URSS (aujourd’hui Républi (...)
  • 2 Nous renvoyons le lecteur aux références situées à la fin de cette présentation pour un très bref a (...)

2Le texte de Max Black dont nous proposons la traduction, initialement publié dans la revue Mind en 1952, est reconnu aujourd’hui comme une des contributions majeures à la question du statut philosophique du PII1. Par son caractère immédiatement accessible (sans technicité) et par l’abondance des discussions, commentaires et querelles qu’il a suscités et qu’il continue de susciter, ce texte est devenu dans le monde anglo-saxon un classique de la philosophie contemporaine2.

3L’article présente une dispute entre deux protagonistes que sont d’un côté le défenseur acharné du PII (A) et de l’autre son détracteur féroce (B). Deux points de vue s’opposent frontalement sur la question, alternant arguments et contre-arguments. Il apparaît clairement au cours du dialogue - l’enquête étant radicale — que c’est l’intelligibilité même du PII qui est en jeu, partant des débats qu’il occasionne.

4Présentons pour le moment le problème de la manière la plus classique : le PII revient à dire que si deux choses sont indiscernables à tous les égards, c’est qu’il n’y a au bout du compte qu’une seule chose. Il convient ici de dissiper un malentendu possible. Le terme « indiscernable » pourrait suggérer l’interrogation suivante : pour qui est-ce ou n’est-ce pas discernable ? Pour qui se présente la possibilité ou l’impossibilité de discerner ? Une telle interrogation suggère que la question du statut du PII reposerait sur des considérations de type épistémologique. Il n’en va pas ainsi, ou du moins pas immédiatement. La question n’est pas de savoir si lorsque nous (ou quelque autre créature dotée de sensation ou de capacité de discrimination) sommes dans l’incapacité de discerner deux choses, il n’y a alors du même fait qu’une seule chose. Cela est de toute évidence faux : que nous ne puissions discerner deux choses (disons deux étoiles, du fait de la distance colossale qui nous sépare d’elles) n’a pas l’étrange conséquence de faire qu’il n’y a qu’une chose (d’autres que nous — s’ils sont plus proches, si leur capacité de discrimination est plus fine, etc. — pourraient les discerner).

  • 3 En logique du deuxième ordre : xyF[(Fx ↔ Fy) — (x = y)].

5Cet obstacle peut être évité en reformulant d’une manière plus adéquate le PII. Le problème que soulève le PII peut en effet être envisagé comme un problème d’ordre conceptuel, qui nous demande d’éclairer la jonction entre notre concept d’individu et notre concept de propriété. Nous sommes alors sur le terrain de l’analyse conceptuelle. Du simple fait qu’un objet x possède toutes les propriétés d’un objet y et vice versa, s’ensuit-il vraiment que x et y sont identiques3 ? Formulée de cette façon, la question perd sa teneur épistémologique : il n’est nullement question de savoir pour qui les individus putatifs en jeu sont discernables ou indiscernables. En nous demandant si l’identité à l’égard de toutes les propriétés conduit à l’identité numérique, il s’agit plutôt de comprendre comment s’articule ou comment doit s’articuler la notion d’individu (d’entité, de chose, d’objet) à celle de propriété.

6La difficulté est alors la suivante : n’est-il pas concevable que deux choses aient en commun absolument toutes leurs propriétés ? Suffit-il vraiment que nous ayons un cas d’indiscernabilité pour que nous ayons un cas d’identité ? L’attention est ainsi portée vers le statut modal du PII. Se pose non seulement la question de la valeur de vérité du PII — est-il vrai, est-il faux ? — mais aussi celle du mode de vérité : est-il nécessairement vrai ou est-il vrai d’une manière contingente ?

7Si le PII est vrai d’une manière contingente, il est alors à rejeter car celui-ci, s’il possède un intérêt philosophique, doit stipuler non seulement qu’il est actuellement vrai (la nature ne nous en fournit aucun contre-exemple — nous ne trouvons pas dans les jardins royaux de Herrenhausen deux feuilles parfaitement identiques), mais également qu’il est impossible qu’il soit faux.

8À première vue, le PII est trop exigeant : s’il est établi que deux objets distincts peuvent avoir une propriété en commun (par exemple, être fait de soie, être situé à un kilomètre de la tour Eiffel, être ruminant, etc.), rien, pense-t-on, ne nous empêche de concevoir alors — par un passage à la limite — un cas dans lequel il n’y a pas une propriété que possède l’un que ne possède pas l’autre. S’il est concevable que deux objets soient indiscernables, c’est qu’il est possible que le PII soit faux. La force principale du texte de Max Black, via l’argumentation de B, est de fournir ce contre-exemple paradigmatique au PII : le monde aux deux sphères parfaitement similaires. Black nous invite à l’expérience de pensée suivante :

N’est-il pas logiquement possible que l’univers n’ait contenu rien d’autre que deux sphères exactement similaires ? Nous pouvons supposer que chacune d’elles soit faite d’un fer chimiquement pur, ait un diamètre d’un kilomètre, qu’elles aient la même température, couleur, et ainsi de suite, et que rien d’autre n’existe. Alors, toute qualité et toute caractéristique relationnelle de l’une serait également une propriété de l’autre. Maintenant, si ce que je décris est logiquement possible, il n’est pas impossible pour deux choses d’avoir toutes leurs propriétés en commun. Ceci me semble réfuter le Principe.

9Cette expérience est construite de telle sorte que chaque qualité d’un objet est une qualité de l’autre objet et de telle sorte que chaque relation qu’entretient un objet est aussi une relation qu’entretient l’autre objet. Toutes les propriétés de l’un sont des propriétés de l’autre et inversement, et il y a pourtant deux objets (ils sont bien distincts numériquement).

10Il faut ici souligner — c’est un des nœuds du problème — que le PII admet plusieurs lectures en fonction des restrictions du domaine de propriétés sur lequel nous quantifions. Une première lecture est celle qui donne lieu à une version du PII que l’on pourrait qualifier de triviale, dans laquelle on estime que tous les prédicats qui ont un sens expriment une authentique propriété. Cela inclut donc les propriétés d’identité et de différence, par exemple la propriété pour Socrate d’être distinct de Criton. Sous cette lecture, le PII devient trivial, car si l’on suppose que Socrate est distinct numériquement de Criton, alors Socrate a au moins une propriété que n’a pas Criton, à savoir la propriété d’être distinct de Criton.

11Une deuxième lecture du PII serait la version faible du principe, dans laquelle seules les propriétés et les relations qualitatives sont admises, i.e., les propriétés et relations telles que leurs descriptions ne comportent aucune référence singulière (des relations comme « être à droite de Socrate », « être identique à Criton », etc., sont de ce fait exclues, tandis que des relations comme « être le mari de quelqu un » sont admises).

  • 4 C’est cette version que défend Leibniz : « Il n’y a jamais dans la nature, deux êtres qui soient pa (...)
  • 5 La question du statut de l’espace (de l’espace-temps) est alors cruciale : si l’on estime qu’il est (...)

12Enfin une version forte du PII dans laquelle seules les propriétés qualitatives sont retenues (les relations sont exclues)4. L’expérience de pensée de M. Black s’adresse à la version faible du principe. L’univers y est symétrique pour pouvoir rendre compte de l’identité des relations qu’entretiennent les deux objets : les deux sphères partagent ainsi absolument toutes leurs relations qualitatives5. L’exemple de l’univers aux deux sphères fournit alors un argument décisif pour le rejet du PII : nous avons une situation non contradictoire dans laquelle le principe est faux.

  • 6 On retrouve aujourd’hui sous la plume de certains auteurs une nouvelle version de cet argument de l (...)

13Toutefois, nous avons également l’intuition tenace, à l’instar de A, que s’il y a deux objets, c’est qu’il doit alors ipso facto être possible de les discerner, autrement dit qu’il doit être d’une manière ou d’une autre en principe possible de trouver une propriété, une caractéristique ou un trait de l’un que l’autre ne possède pas. Il n’est pas sûr que la situation que décrit Black soit concevable. Un des arguments les plus forts pour soutenir cette intuition est celui proposé dans le texte par A : sans différence de propriété, nous pourrions tout le temps supposer — lorsque nous considérons un objet — qu’il n’y en a pas qu’un seul, mais qu’ils sont en réalité deux, dix, mille, ou autant qu’on le voudra6. Corrélativement, une des conséquences les plus gênantes du rejet du PII semble être d’imposer la reconnaissance de particuliers nus (bare particulars) — d’un substratum individué indépendamment de ses propriétés.

  • 7 Remarque finale, la longue note d’indications bibliographiques en fin de texte est de Max Black. Je (...)

14Le travail philosophique consiste à faire disparaître cette tension. L’espace ne nous permet pas de dresser ici la gamme des réponses proposées pour y mettre fin. L’important est que nous avons en premier lieu affaire à un véritable embarras philosophique. Nous sommes par le fait en pleine contradiction : le principe selon lequel l’indiscernabilité implique l’identité semble poser problème, mais sa contraposée nous semble tout autant aller de soi. Cet embarras est le terreau pour une dispute philosophique. C’est cette dispute que met en scène le dialogue de Black7.

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Bibliographie

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Notes

1 Quelques mots sur l’auteur. Max Black (1909-1988) est un philosophe né en URSS (aujourd’hui République d’Azerbaïdjan), de nationalité anglaise (1912), naturalisé américain (1948). Il enseigna principalement au sein de la prestigieuse université Cornell de l’État de New York. Il est l’auteur de nombreux articles, ouvrages et commentaires marquants pour la philosophie des mathématiques, la philosophie du langage et la métaphysique.

2 Nous renvoyons le lecteur aux références situées à la fin de cette présentation pour un très bref aperçu des réponses importantes adressées aux problèmes soulevés par le texte de Black.

3 En logique du deuxième ordre : xyF[(Fx ↔ Fy) — (x = y)].

4 C’est cette version que défend Leibniz : « Il n’y a jamais dans la nature, deux êtres qui soient parfaitement l’un comme l’autre, et où il ne soit possible de trouver une différence interne, ou fondée sur une dénomination intrinsèque » (Monadologie, IX).

5 La question du statut de l’espace (de l’espace-temps) est alors cruciale : si l’on estime qu’il est possible d’individuer des points de l’espace indépendamment de tout ob jet physique, si l’on a donc une conception absolutiste de l’espace, le contre-exemple n’en est plus un. Si l’on défend en revanche, comme c’est le cas dans le texte, une conception relative ou relationnelle de l’espace, le contre-exemple garde alors toute sa force. Le développement et les révolutions de la science physique du vingtième siècle ont à cet égard évidemment largement contribué au regain d’intérêt pour ces questions, mais également pour celle du statut du PII ; on a en effet pu soutenir que les particules décrites par la mécanique quantique violaient le PII. Voir à ce sujet les ouvrages de [French & Krause 2006] et [Ladyman & Ross 2007, chap. 3].

6 On retrouve aujourd’hui sous la plume de certains auteurs une nouvelle version de cet argument de l’emballement numérique. Voir notamment [Della Rocca 2005] ; voir également la réponse de Katherine Hawley dans [Hawley 2009].

7 Remarque finale, la longue note d’indications bibliographiques en fin de texte est de Max Black. Je remercie vivement les évaluateurs anonymes de Philosophiez, Scientiœ pour leurs suggestions, corrections et remarques utiles. Je remercie éga­lement Filipe Drapeau Contim pour son aide précieuse, Roger Pouivet et Manuel Rebuschi pour leurs encouragements.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Sébastien Motta, « Présentation du texte de Max Black
Lidentité des indiscernables
 », Philosophia Scientiæ [En ligne], 16-3 | 2012, mis en ligne le 01 novembre 2015, consulté le 30 mai 2016. URL : http://philosophiascientiae.revues.org/803 ; DOI : 10.4000/philosophiascientiae.803

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Auteur

Sébastien Motta

Université de Nantes Centre Atlantique de Philosophie (France)

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