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Présentation de : Paul Ehrenfest, Compte rendu de Louis Couturat, L’Algèbre de la logique

Oliver Schlaudt
p. 173-178

Résumés

Nous présentons une traduction française du compte rendu de L’Algèbre de la logique de Louis Couturat que Paul Ehrenfest rédigea en 1910 pour une revue scientifique russe. Dans ce texte, le physicien autrichien Ehrenfest propose d’appliquer la logique symbolique à l’analyse d’un réseau électrique. Dans une courte introduction, nous expliquons le contexte historique de ce texte et son importance philosophique.

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Texte intégral

L'auteur tient à remercier Arlette Berre et Nadine de Courtenay de leur assistance.

1Nous présentons ici la traduction française du compte rendu de L’Algèbre de la logique de Louis Couturat que Paul Ehrenfest rédigea en 1910 pour le Journal de la société physico-chimique russe à l’université impériale de Saint-Pétersbourg. Ce compte rendu se réfère à la traduction russe du livre de Couturat qui avait été publiée l’année précédente à Odessa.

2Paul Ehrenfest (Vienne 1880 — Amsterdam 1933), élève de Ludwig Boltzmann à Vienne, enseigna à partir de 1912 la physique à l’université de Leyde (Pays-Bas) où il avait pris la succession de Hendrik Antoon Lorentz. Influencé par Klein, Hilbert, Minkowski et Carathéodory, il contribua à la mécanique statistique, à la mécanique quantique et à la théorie de la relativité. Il était l’époux de Tatjana Ehrenfest-Afanassjewa, mathématicienne et physicienne russe, avec qui il séjourna à Saint-Pétersbourg de 1907 à 1912 [Trogemann, Ernst & Nitussov 2001, 60], [Klein 1970]. C’est aussi dans cette ville qu’il rédigea le compte rendu que nous présentons ici.

3Ce compte rendu de L’Algèbre de la logique de Louis Couturat nous semble important pour deux raisons. Il permet tout d’abord de mesurer la réception internationale de l’œuvre du philosophe Louis Couturat dont le manuel sur L’Algèbre de la logique connut un succès considérable : en France avec deux éditions parues successivement en 1905 et en 1914, à l’étranger avec la version anglaise publiée aux Etats-Unis en 1914 et accompagnée d’une préface de Philip E. B. Jourdain, et enfin, en 1909, avec la traduction russe du mathématicien I. Slesinskij, qui suscita le compte rendu d’Ehrenfest. Selon [Trogemann, Ernst & Nitussov 2001, 52], cette traduction russe de LAlgèbre de la logique, qui doit beaucoup aux travaux du logicien russe Platon Poretski, a longtemps été la principale référence des étudiants en logique mathématique en Russie. Le compte rendu de Paul Ehrenfest, paru dans une revue plutôt inconnue hors de la Russie, se signale aussi par l’importance de son contenu : c’est en effet dans ce texte que l’on trouve énoncée pour la première fois l’idée de l’application de la logique symbolique à l’analyse des réseaux électriques, notamment d’une centrale téléphonique. La paternité intellectuelle de cette idée lui est au moins attribuée par l’historienne de la logique Sof’ja Aleksandrovna Janovskaja qui, en discutant ce texte, le fit connaître [Janvoskaja 1948], [Kline 1951, 47], [Church 1953a, 345-346], [Anellis 1987, 52], [Anellis 1996, 24], [Comey & Kline 1959].

4Il semble qu’Ehrenfest développa l’idée de l’application de la logique algébrique à l’analyse des réseaux — aujourd’hui on parlerait plutôt de l’existence d’un isomorphisme entre la logique algébrique et la théorie des réseaux électriques — dans le contexte d’une polémique au sujet de l’utilité de l’algèbre de la logique, qui fut provoquée justement par la parution du livre de Couturat en Russie et dont les protagonistes furent le mathématicien B.M. Kojalovich à Saint-Pétersbourg et Sles̆inskij, le traducteur du livre, à Odessa [Demidov 2010, 230-232]. L’isomorphisme évoqué par Ehrenfest constitue effectivement le fondement de la théorie des circuits et des réseaux électriques. Celle-ci joua un rôle important dans le développement des sciences informatiques, de l’ordinateur, de la cybernétique, et également, par l’intermédiaire de l’« intelligence artificielle », dans le développement des sciences cognitives. Cette « logique des circuits et des réseaux électriques », esquissée par Ehrenfest, fut mise au point par plusieurs chercheurs qui ont travaillé plus ou moins indépendamment pendant les années 1930 et 1940 [Stankovic, Astola & Karpovsky 2007] : V. I. S̆estakov, lui aussi lecteur de Couturat, et Mikhail Aleksandrovic̆ Gavrilov en Russie [Trogemann, Ernst & Nitussov 2001, 57], [Kline 1951, 47], Claude E. Shannon aux États-Unis [Shannon 1938], se référant lui aussi, dans sa thèse, à Couturat, Akira Nakashima au Japon [Church 1953b] et Johanna Piesch en Autriche [Church 1965].

5Il est cependant remarquable qu’Ehrenfest, dans son compte rendu, ne se borne pas à constater la possibilité d’appliquer la logique algébrique à l’analyse des réseaux. Loin de là, il énonce aussi l’idée encore plus inouïe qu’un connecteur logique pourrait être « incarné en ébonite et en laiton » (« воплощенное въ єбоните и латуни »). Ceci reflète l’importance philosophique de la découverte d’Ehrenfest, au-delà de son importance technique. Nous parlons ici du renforcement des théories matérialistes de l’esprit lié à l’idée d’une « incarnation » de la logique. En effet, si l’on nie, comme Diderot, l’existence d’un esprit distinct de la matière et si l’on professe que c’est la matière elle-même qui pense, il reste à expliquer comment la matière peut elle-même effectuer un raisonnement. C est le problème que Diderot lui-même évoque, par l’intermédiaire du personnage de d’Alembert, dans le dialogue Le rêve de d’Alembert rédigé en 1769 [Diderot 1987, 109] :

d’Alembert. Par exemple, on ne conçoit pas trop d’après votre système comment nous formons des syllogismes ni comment nous tirons des conséquences.
Diderot. C’est que nous n’en tirons point, elles sont toutes tirées par la nature.

6Or, la construction de machines à penser qui effectuent des raisonnements, réduits à de simples calculs mécaniques, rend néanmoins l’idée de la matière qui pense beaucoup moins étrange — même si elle est, certes, loin de fournir un argument conclusif pour le matérialisme. De toute façon, la mécanisation de la pensée et l’idée d’« incarner » la logique peuvent contribuer, selon la signification qu’on leur accorde, aux théories matérialistes de l’esprit, aux approches behavioristes de l’esprit, ou aux théories de l’intelligence artificielle.

7On peut constater que la connaissance de l’isomorphie entre la logique algébrique et la théorie des circuits électriques n’aurait pu que renforcer le point de vue de Couturat, dont l’intérêt pour la logique algorithmique découlait pour l’essentiel justement du fait que la formulation algébrique de la logique fait ressortir son isomorphie avec la géométrie topologique comme avec la mécanique (cf. p. ex. [Couturat 1901, 32, 115], [Schlaudt 2010, 12 ; 29-30]). Malheureusement, nous ignorons si Couturat fut en contact avec Ehrenfest ou s’il eu connaissance du compte rendu que celui-ci rédigea. En tout cas, Couturat ne mentionne jamais Ehrenfest dans les parties publiées de sa correspondance. Il est cependant vrai que l’aspect matérialiste de la découverte d’Ehrenfest s’accorde beaucoup moins bien avec les convictions philosophiques de Couturat, dont le programme philosophique était toujours d’éclaircir la structure objective de l’esprit — Couturat entendant par esprit une entité tout à fait distincte du monde qui se manifeste cependant dans la forme qu’elle impose à nos connaissances (cf. [Schlaudt 2010, 15-16]). Quant à Ehrenfest lui-même, nous ignorons l’origine de son intérêt pour la logique symbolique. Comme le constate son biographe [Klein 1970], la curiosité d’Ehrenfest couvrait, outre son domaine de travail, un vaste champ de sujets, s’étendant de la psychologie de James, Freud et Wundt jusqu’à l’économie mathématique de Pareto, Jevons, Walras et Marx. On pourrait penser ici à une influence de son professeur Ludwig Boltzmann. Celui-ci chercha en effet à développer un argument en faveur du matérialisme en s’appuyant sur une analyse linguistique de la communication et en mettant en avant les conditions de possibilités matérielles de cette dernière (cf. [Boltzmann 1897] ; cet aspect de la pensée de Boltzmann est mis en relief dans l’analyse qu’en donne N. de Courtenay, [Courtenay s. d.]). En tout état de cause, les éléments clés de cette analyse — systèmes symboliques, manipulations symboliques, modèles, signes verbaux (les « Wortzeichen » de Boltzmann, sont-ils à l’origine des « словесные симболы » d’Ehrenfest ?) — se retrouvent dans le compte rendu d’Ehrenfest et permettent de cerner le contexte philosophique du texte présenté.

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Bibliographie

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Pour citer cet article

Référence électronique

Oliver Schlaudt, « Présentation de : Paul Ehrenfest, Compte rendu de Louis Couturat, L’Algèbre de la logique », Philosophia Scientiæ [En ligne], 15-2 | 2011, mis en ligne le 01 septembre 2014, consulté le 30 avril 2017. URL : http://philosophiascientiae.revues.org/662

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Auteur

Oliver Schlaudt

Université de Heidelberg (Allemagne) LHSP, Archives Henri Poincaré, UMR7117, CNRS — Nancy-Université (France)

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