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La syllogistique de Łukasiewicz : entre tradition et modernité

Jan Łukasiewicz contre le dictum de omni et de nullo

Michel Bastit
p. 55-68

Résumés

L’article explore les raisons pour lesquelles Łukasiewicz dans son exposé refuse de prendre en compte le dictum de omni et de nullo en qualité d’axiome de la syllogistique aristotélicienne. Après avoir établi la faiblesse de l’argumentation textuelle de Łukasiewicz, il est montré que les réserves de Łukasiewicz à l’égard du dictum doivent être recherchées dans un anti-essentialisme qui lui interdit de suivre Aristote jusqu’au bout de sa logique.

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Texte intégral

  • 1  Une réédition de la même traduction est maintenant disponible chez Vrin, Paris, 2010. Les citation (...)

1Dès les premières pages de La Syllogistique d’Aristote [Łukasiewicz 1972]1, Łukasiewicz affiche le vœu de se démarquer de la présentation traditionnelle de la logique aristotélicienne. Dans son mouvement de retour vers une compréhension plus authentique de la logique aristotélicienne, Łukasiewicz s’en prend d’une part aux néo-kantiens, mais aussi aux lectures plus ou moins scolastiques d’Aristote. L’un des points sur lesquels il entend se séparer de ces dernières est le dictum de omni et de nullo dont une première expression peut être : tout ce qui est énoncé d’un tout vaut pour tous les membres de ce tout, qu’il s’agisse d’une affirmation ou d’une négation.

2Le but de l’article est de montrer que le refus de faire du dictum de omni et de nullo un principe de la syllogistique d’Aristote est 1) contestable quant au texte d’Aristote ; 2) repose sur une interprétation anti-essentialiste d’Aristote qui ne correspond pas à sa pensée.

3À titre subsidiaire, il sera montré que l’admission du dictum n’implique pas de considérer les universaux comme des entités, contrairement à ce que prétend une tradition qui remonte à John Stuart Mill et qui influence encore Łukasiewicz. Elle implique seulement de reconnaître un lien entre les individus et leur détermination première, lien que ne parvient pas à reconnaître Łukasiewicz et qui le conduit à une séparation entre la compréhension des essences et l’étude empirique des faits individuels assez peu aristotélicienne.

4Dans une première partie, les arguments de Łukasiewicz contre le dictum seront examinés et discutés, puis dans la seconde partie ils seront mis en relation avec l’anti-essentialisme de Łukasiewicz qui l’empêche d’accepter les traits de la syllogistique aristotélicienne qui dépendent de cet essentialisme.

1 L’argumentation de Łukasiewicz contre le dictum

5Lorsque Łukasiewicz s’oppose explicitement au dictum de omni et de nullo, il donne les raisons suivantes pour justifier sa position [Łukasiewicz 1972, 64] :
– le dictum ne serait pas dans le texte ;
– le dictum ne saurait être un axiome.
Procédons à leur discussion successive :

1) Le dictum ne serait pas dans le texte

6La première raison invoquée par Łukasiewicz pour refuser le principe est une raison de texte. D’après la lecture de Łukasiewicz, on ne trouve nulle part dans les Premiers Analytiques l’énonciation du principe. Selon Łukasiewicz, la formulation même du dictum serait une construction de la tradition qui donnerait à deux phrases d’Aristote une portée indue. Łukasiewicz se réfère aux phrases des lignes qu’il cite [Łukasiewicz 1972, 64]. Malheureusement, la citation de Łukasiewicz est incomplète. Les deux phrases auxquelles il se réfère sont précédées d’une première phrase (1) qui est la suivante (Analytiques premiers 24b26-30) :

  1. τò δὲ ἐν ὅλωι εἶναι ἕτερον ἑτέρωι καὶ τò κατὰ παντòσ κατηγορεῖσθαι θατέρου θάτερον ταὐτόν ἐστιν.

  2. λέγομεν δὲ τὸ κατὰ παντὸσ κατηγορει̃σθαι ὅταν μηδὲν ἦι λαβει̃ν [τοῦ ὑποκειμένου] καθ′ οὗ θάτερον οὐ λεχθήσεται.

  3. καὶ τὸ κατὰ μηδενὸσ ᾡσαύτωσ.

7Les deux autres phrases citées par Łukasiewicz suivent immédiatement la première qu’il n’est pas possible de traduire autrement que :

8Pour un terme être (inclus) dans un autre tout (τò δὲ ἐν ὅλωι εἶναι ἕτερον ἑτέρωι), c’est la même chose que le fait que cet autre terme soit prédiqué de tout (κατὰ παντòσ) (membre) du premier (terme).

9Considérer que « ἕτερον ἑτέρωι » se rapporte à « terme » résulte du contexte immédiat. On pourrait cependant à la limite traduire par « pour quelque chose ». Cependant, étant admis avec beaucoup, et avec Łukasiewicz entre autres [Łukasiewicz 1972, 65], que la logique aristotélicienne est une logique des termes, la première traduction s’impose. L’expression « κατὰ παντòσ » revêt un sens distributif et doit être rendue ici par « de chaque » ; elle s’oppose manifestement à « ἐν ὅλωι ».

10Une fois cette phrase replacée devant les deux phrases citées par Łukasiewicz, il apparaît qu’Aristote :

1. affirme d’une manière générale que l’englobement complet d’un terme implique l’attribution de la prédication à chacun des membres (individus ou espèces) du terme dans lequel le premier est inséré. Par exemple, si cheval pris comme un tout est « dans » animal, alors tout cheval est animal, ou si « cheval », « chien », « chat » sont dans « animal », alors tout ce qui est dit d’animal vaut aussi pour « cheval », « chien », « chat », par exemple le fait de se reproduire. Traduit en latin cela donne facilement le dictum de omni.

2. La seconde phrase explique que par « être prédiqué de tout » il faut entendre : « lorsqu on ne peut trouver aucun élément duquel le terme ne soit pas prédiqué ». Elle est une explicitation de l’expression « τò κατὰ παντòσ κατηγορεῖσθαι ».

3. La troisième indique ce qu’il faut entendre par « n’être prédiqué d’aucun » ; littéralement : « c’est la même chose (que (2)) (qui vaut pour n’être prédiqué d’aucun) ».

11Le dictum de omni est donc clairement exprimé dès la première phrase. La prédication de omni est expliquée par la seconde qui est une incise explicative. Le dictum de nullo est expliqué par la première phrase et la seconde cumulées. La traduction latine n’est pas abusive et rend bien l’idée que tout ce qui est dit d’un terme inclus dans un autre est prédiqué de tout membre de ce tout, et que tout ce qui est nié de ce terme est aussi nié de tout membre de ce tout. La lecture très déflationniste de Łukasiewicz n’est pas très assurée. Elle n’est pas fausse en ceci qu’en effet les phrases (2) et (3) sont des explications de la quantification, mais elle néglige le fait que cette explication dépend elle-même de l’inclusion des termes l’un dans l’autre (1), c’est-à-dire de la transitivité.

2) Le dictum ne saurait être un axiome

12Selon Łukasiewicz, l’application du dictum, et surtout son élévation au niveau d’un principe se heurterait à une difficulté technique. On ne pourrait pas déduire les syllogismes de la forme Datisi (affirmative universelle/ affirmative particulière/ affirmative particulière) à partir du dictum. Selon Łukasiewicz au contraire le dictum n’est en aucun cas un principe au sens d’axiome chez Aristote. Łukasiewicz estime qu’on ne peut simplifier et réduire la syllogistique aristotélicienne au seul dictum qui n’est pas exprimé. Il pose à sa place quatre axiomes [Łukasiewicz 1972, 64] :

1.

« A appartient à tout A » ;

2.

« A appartient à quelque A » ;

3.

« Si A appartient à tout B et si B appartient à tout C,
alors A appartient à tout C » (Barbara) ;

4.

« Si A appartient à tout B et si C appartient à quelque B,
alors A appartient à quelque C » (Datisi).

Où l’on voit que Barbara et Datisi sont primitifs.

13Il semble pourtant assez facile de dire que l’affirmative universelle implique l’affirmation pour toutes ses parties et que l’affirmation particulière est justement une partie par rapport à l’universelle. La déduction de Datisi à partir du dictum est donc possible.

14Un certain nombre de logiciens aristotéliciens ont vu au contraire dans Datisi une déduction possible et naturelle à partir du dictum. Encore faut-il évidemment reconnaître qu’il est déjà exprimé dès la première phrase que nous avons commentée et qu’il ne se borne pas à expliquer la quantification, comme ceci a déjà été établi.

15Ainsi, au xvie siècle, un auteur comme Giacomo Zabarella (15331589), qui ne peut être soupçonné de platonisme, mais est reconnu comme l’un des meilleurs connaisseurs de la logique aristotélicienne, interprète le mode Datisi en y voyant une application immédiate du dictum et en comprenant la particulière affirmative comme une partie de l’universelle.

Le mode Datisi, écrit Zabarella, conclut en vertu du dictum de omni comme le mode Barbara ; en effet le moyen terme, animal dans l’exemple, est un tout et le petit extrême, quelque homme, en est une partie ; ces deux termes constituent la proposition mineure : aussi si le grand extrême, le corps, est prédiqué de tout animal, qui est un tout et qui est la majeure, il est nécessaire qu’il soit aussi prédiqué de quelque homme, qui est une partie de l’animal, ce qui est la conclusion. [Zabarella 2003, 25]

16Dans l’Antiquité Alexandre d’Aphrodise s’exprimait déjà en termes très semblables :

  • 2  [Alexandre d’Aphrodise 1883, 25, lg 3-4]. Ce commentaire fait donc du dictum un effet de la transi (...)

« la partie de l’universel en effet d’une certaine façon est dans le tout2 », écrivait-il pour commenter la phrase (1).

17Łukasiewicz ne nie évidemment pas le dictum. Il nie sa présence en qualité d’axiome. S’il niait le contenu du dictum, toute la syllogistique aristotélicienne s’effondrerait. Ce test signifie que le dictum est au moins implicitement présent dans toute la syllogistique, comme le reconnaît par exemple Bochenski [Bochenski 1956, 91-92]. Le fait qu’on puisse non seulement le reconnaître comme implicite, mais qu’il soit encore exprimé dans les trois phrases commentées, et enfin qu’on puisse en déduire Datisi, comme le démontre le texte cité ci-dessus de Zabarella, suffit à indiquer qu’il est non seulement effectivement présent, mais qu’il l’est à titre d’axiome. Ceci d’autant plus qu’il est évident par lui-même et revêt ainsi la valeur d’un principe, c’est-à-dire de ce qui est primitif et n’a pas besoin d’être déduit d’autre chose.

2 Le rejet du dictum et l’anti-essentialisme de Łukasiewicz

18Il n’est pas abusif de penser que les raisons avancées par Łukasiewicz pour justifier son hostilité au dictum peuvent être éclairées par le cadre plus général de son interprétation d’ensemble de la logique aristotélicienne.

  • 3  « La classe n’est autre chose que les objets qu’elle contient ; et le dictum de omni se réduit à c (...)

19À l’époque où se constitue la logique polonaise, l’un des auteurs les plus influents en logique est John Stuart Mill. Celui-ci s’en prend déjà au dictum [Stuart Mill 1988, 195sq.]. La critique du dictum par Mill repose sur l’idée que le dictum implique les universaux, à la « réalité » desquels il ne souscrit pas. La critique de Mill consiste à souligner que le dictum se réfère, par le moyen des termes pris comme des touts, à des entités universelles et leur confère une existence substantielle. Ce sont en effet, selon Aristote dans les Catégories [Aristote 1986, 2a 4-19], des substances secondes. N’acceptant pas ce genre de réalités, Stuart Mill leur substitue la notion de classe qui n’est, dit-il, que la totalité des individus qui la constituent [Stuart Mill 1988, 196]3.

20Au moment où écrit Łukasiewicz, la question des classes se pose à nouveau en raison des antinomies de Russell : la classe des classes est-elle une classe vide ? Une classe peut-elle ne comporter qu’un membre ? Łukasiewicz avait signalé la question dès 1910 en publiant Le principe de contradiction dans l’œuvre d’Aristote [Łukasiewicz 1910, 129-131]. C’est sous l’influence de cette lecture que Leśniewski a consacré une partie importante de son œuvre à la solution de ces antinomies [Luschei 1962, 66-67] ; [Betti 2004, 247-271]. La solution de Leśniewski, on le sait, est très inspirée de celle de Mill : la classe n’est pas autre chose que les objets qu’elle contient. Il n’est pas téméraire de penser que Łukasiewicz est lui aussi un lecteur de Mill.

21Pour Łukasiewicz donc, commencer par placer la syllogistique sous le signe du dictum serait commencer par un principe qui donne à la syllogistique une tournure ensembliste de tonalité plus platonicienne que réellement aristotélicienne. La question reste cependant ouverte de savoir si la référence des termes universels, chez Aristote, confère à ceux-ci le statut d’une réalité ontologique de même nature que celle des objets et si ce que propose Aristote n’est pas plutôt une hiérarchie des substances individuelles qu’une hiérarchie platonicienne des classes. En tout état de cause, aux yeux de Łukasiewicz :

Sous l’influence de la théorie platonicienne des idées, Aristote a développé une logique des termes universels et exposé des thèses sur la nécessité qui se sont révélées, à notre avis, désastreuses pour la philosophie. [Łukasiewicz 1910, 210]

  • 4  Remarquons d’ailleurs que l’équivalence n’est pas parfaite : un accident peut être universel à un (...)
  • 5  Il est aussi possible de suggérer que l’anti-déterminisme et l’anti-essentialisme de Łukasiewicz s (...)

22Ce passage contient donc une critique du nécessitarisme qui découlerait de la référence des termes universels à une nature4. La nécessité syllogistique trouve là sa source selon Łukasiewicz. Une des dimensions de la pensée de Łukasiewicz est sa préoccupation des conséquences éthiques de la logique et même plus largement des rapports de l’éthique et de la logique. Dans son ouvrage Le principe de contradiction ..., Łukasiewicz avouait ne trouver au principe de non contradiction qu’une justification éthique [Łukasiewicz 2010]. Or l’éthique ne fait pas bon ménage avec le nécessitarisme qui enlève tout sens à la responsabilité et à la délibération5.

23La question est donc de savoir si le dictum implique le nécessitarisme. Łukasiewicz, comme il le déclare dans le passage cité ci-dessus, voit en tout cas dans les termes universels une source de nécessité, or le dictum est précisément l’application des termes universels aux particuliers qui en sont partie. Il suffit de rappeler la dernière phrase de Zabarella :

il est nécessaire qu’il soit aussi prédiqué de quelque homme, qui est une partie de l’animal, ce qui est la conclusion.

  • 6  Associée à la prédication kath’auto, celle-ci permet la prédication universelle (Seconds Analytiqu (...)
  • 7  Quidquid de omnibus volet, volet etiam de quibusdam et de singulis, trad. : « Tout ce qui vaut de (...)
  • 8  Posted, vero quid est in toto esse, vel non esse hoc in illo, et quid dicimus de omni out de nullo (...)
  • 9  Dici de omni est quando nihil est sumere sub subjecto, de quo non dicatur praedicatum, ut omnis ho (...)
  • 10  L’essence d’Aristote implique plus qu’une appartenance, même forte, à un ensemble, puisqu’elle s’a (...)

24Revenant au texte d’Aristote, on doit rappeler que celui-ci oppose être « ἐν ὅλωι εἶναι » à être prédiqué « κατὰ παντòσ κατηγορεῖσθαι ». Cette opposition, selon le grec lui-même, est celle du global et du distributif, elle ne dit pas par elle-même exactement où s’arrête la descente qu’elle permet. La prédication « κατὰ παντòσ » est définie comme ce qui n’est pas seulement attribué à quelques membres du groupe à l’exclusion des autres, et l’est pour toujours6 [Aristote 1982, 73a 28-29]. Chez Aristote elle permet la prédication de ce qui est partie du tout, soit que cette partie soit un universel spécifique, soit qu’il s’agisse d’une partie plus restreinte comme « quelque homme ». La prédication particulière chez Aristote est indéterminée numériquement. Elle concerne éventuellement, encore que rarement, un seul homme, et non pas un individu en tant que tel : éventuellement l’homme Socrate, mais pas Socrate en tant que tel. En outre comme le reconnaît Łukasiewicz, la plupart du temps, elle ne comprend pas les particuliers. Autrement dit il est possible de descendre jusqu’à Socrate en tant qu’homme et de dire de lui qu’il est mortel, même si ce genre de syllogismes est rare chez Aristote. Mais il n’est pas possible de dire de Socrate quand, où, ni comment il mourra. Aucune des formulations du dictum, pas plus celle qui est citée par Łukasiewicz7 que celles qui l’ont précédée chez les auteurs de la tradition aristotélicienne comme Boèce8, Pierre d’Espagne (1220-1277)9, Zabarella [Zabarella 2003, 25] n’autorisent à penser à une descente jusqu à l’individu pris comme tel, elles s’en tiennent toutes à une prédication, concernant éventuellement des singuliers, en tant qu’ils appartiennent à des espèces ou des genres, puisque c’est cette inclusion qui est prise en compte dans le dictum. Toutes en effet supposent, comme chez Aristote lui-même, une différence entre une appartenance forte (є*)10, essentielle, et une appartenance faible (є), accidentelle. Si Socrate est un homme, il ne l’est pas de la même façon qu’il est un chauve, même s’il peut à ce titre appartenir à la quasi-espèce des chauves. Son appartenance à l’ensemble des hommes est plus forte que son appartenance à l’ensemble des chauves. Logiquement parlant donc, on ne saurait déduire de l’appartenance à un tout un accident particulier qui par définition ne relève pas d’un tout.

  • 11  [Łukasiewicz 1972, 211] : « Si l’on veut savoir ce qu’est l’essence de l’homme — si du moins l’ess (...)
  • 12  Popper a formulé une critique de l’essentialisme très voisine de celle de Łukasiewicz [Popper 1979 (...)
  • 13  Łukasiewicz associe donc à sa crainte du déterminisme aristotélicien une accusation de stérilité s (...)

25Mais Łukasiewicz n’admet pas cette distinction. Il obtient à peu près la même solution en s’interdisant, plus strictement qu’Aristote, tout syllogisme individuel. La suppression du dictum renforce cette position. Łukasiewicz semble penser que l’appartenance nécessaire à une classe d’appartenance forte entraîne pour l’individu une nécessité. Tout homme en effet, en tant qu’animal, est nécessairement mortel. Le scepticisme de Łukasiewicz à l’égard des essences11 ne se nourrit pas seulement de son anti-nécessarisme. Łukasiewicz sous-entend que la reconnaissance de l’essence est liée à une connaissance linguistique, de sorte que connaissant l’essence il ne soit plus nécessaire de rechercher ce qu’est empiriquement la réalité qui la porte. Si l’on sait ce qu’est l’homme, suggère Łukasiewicz, il est inutile de rechercher comment il fonctionne dans sa physiologie ou sa psychologie12 . Non seulement il faut recourir à la science expérimentale et non à la connaissance des essences, mais la connaissance expérimentale doit être individuelle et ne peut donc être satisfaite par l’essence universellement partagée par tous les membres du groupe. Une connaissance de l’essence serait, selon Łukasiewicz, une connaissance qui s’en tiendrait aux mots ; or : « On ne peut pas se contenter du sens des mots » [Łukasiewicz 1972, 211], alors que la connaissance individuelle et empirique est réelle, mais infinie13.

26Une discussion complète de cet argument qui est contenu dans le texte cité ci-dessous à la note 21 ne peut être entreprise ici. Néanmoins il est possible de souligner que l’idée de Łukasiewicz implique, du point de vue d’Aristote, un oubli de la distinction entre une connaissance confuse, qui serait celle de la première appréhension, et une connaissance plus précise. Elle semble impliquer aussi, et toujours d’un point de vue aristotélicien, une certaine confusion entre la connaissance de l’essence et celle du conditionnement de cette essence, distinction qui chez Aristote, ; est rendue possible par la distinction entre les diverses causes explicatives d’une même réalité.

27Une discussion du même argument chez Popper, menée aussi d’un point de vue aristotélicien, se trouve dans [Oderberg 2007, 30-38].

  • 14  La prédication kath’auto ne recoupe pas complètement en effet la prédication substantielle ; il pe (...)

28Aristote suit le chemin inverse : la science et le raisonnement naissent de l’appartenance à une réalité commune, à laquelle on accède par le sensible et par une démonstration inductive [Groarke 2009, 154], dont l’actualité englobe les éléments empiriques qui prennent la valeur d’une précision du contenu de l’essence. Le syllogisme aristotélicien ne porte pas sur les individus comme tels, mais sur les individus comme membres d’une espèce. L’individualité ut sic est précisément hors espèce et hors science. Le dictum ne dit pas autre chose que l’application aux membres des genres ou espèces de ce qui vaut pour le genre ou l’espèce, sans faire entrer en jeu l’individualité comme telle. La prédication scientifique aristotélicienne est toujours « par soi ». Au contraire l’accident individuel est relégué hors science, hors démonstration. Il est seulement objet de monstration, id est de connaissance sensible. La science est donc universelle, ou particulière, au sens d’une partie d’universel, mais toujours rapportée à une détermination essentielle spécifique ou quasi spécifique14. Les préoccupations antinécessitaristes de Łukasiewicz auraient cependant pu être satisfaites, sans sacrifier le dictum, en utilisant un rattachement faible des individus aux classes ou quasi-espèces [Thom 1996, 316]. Ces considérations conduisent à penser que Łukasiewicz est en réalité partagé entre son admiration pour la technique logique d’Aristote et le rejet, de plus en plus explicite, de sa philosophie dans la mesure où celle-ci est essentialiste [Thom 1996, 5-6]. La position qu’il défend peut se résumer ainsi : utilisation de la logique aristotélicienne, refus de l’essentialisme aristotélicien.

  • 15  Maier (H.), est l’auteur d’une Syllogistik des Aristoteles, [Maier 1969] d’esprit néo-kantien, bén (...)

29Les préventions de Łukasiewicz contre l’utilisation du dictum s’inscrivent aussi dans un geste historique. Il s’agit de revenir à la lettre d’Aristote par rapport à la tradition logique en vigueur à son époque qui s’est largement éloignée de sa source. Entre autres, il s’agit de rompre avec la lecture que les philologues et même certains logiciens-philosophes allemands marqués par le kantisme, à l’exemple de Trendelenburg (18021872), donnaient de la syllogistique aristotélicienne [Trendelenburg 1870, 239-260]. Le paragraphe au cours duquel Łukasiewicz rejette le dictum, [Łukasiewicz 1972, 65], se clôt par l’une des nombreuses critiques adressées à Maier15 (1867-1933). Maier est accusé de ne pas respecter la pureté de la logique et d’introduire des considérations philosophiques fumeuses dans la technique logique. Critiquant la conception de la nécessité syllogistique que Maier développe, Łukasiewicz dénonce la tentative de ce dernier de fonder la nécessité sur une synthèse intellectuelle, ce qui psychologiserait complètement la logique. Il lui oppose, selon un esprit tout à fait aristotélicien, la nécessité engendrée tout simplement par l’enchaînement des termes. Par-delà la critique de la logique traditionnelle, en fait néo-kantienne, Łukasiewicz rompt aussi avec une partie de la tradition médiévale.

  • 16  Łukasiewicz établit un lien qu’il pense malheureux entre analytique et a priori, [Łukasiewicz 1972 (...)

30Inversement, Łukasiewicz rapproche la logique aristotélicienne de la logique stoïcienne. Il est probable que le soupçon qui pèse sur les synthèses subjectives de la logique néo-kantienne puisse être étendu aux synthèses objectives d’une logique scolastique qui a parfois été influencée par le néo-platonisme, comme chez Boèce, ou tout du moins qui part de considérations sur des totalités plus ou moins hypostasiées ou a priori16.

  • 17  Quantification aristotélicienne qui n’est pas exclusive de la distinction entre l’appartenance for (...)
  • 18  La maigre place accordée à ce courant dans les histoires de la logique — cf. cependant [Hickman 19 (...)
  • 19  C’est-à-dire sans confondre les universaux et les substances premières.
  • 20  C’est-à-dire constituer les substances premières d’universaux immanents et dis­tincts.
  • 21  Łukasiewicz 1972, 210—211] : « Sous l’influence de la théorie platonicienne des idées, Aristote a (...)

31Cependant, il est légitime aussi de se demander si la radicalité de la rupture avec l’histoire de la logique aristotélicienne ne conduit pas à rejeter également des développements authentiquement aristotéliciens. Le dictum est-il le symptôme d’une dérive néo-platonicienne ou n’est-il pas tout simplement la formulation de la contrepartie de la transitivité méréologique et de l’enchaînement des termes quantifiés17 ? La radicalité de la rupture avec la tradition n’a-t-elle pas pour inconvénient de méconnaître la fécondité de la source et la possibilité de développements qui ne s’inscrivent ni dans la logique nominaliste ni dans la perspective néo-platonicienne, mais plutôt dans celle d’un réalisme modéré18 ? En d’autres termes, ne peut-on accepter des appartenances fortes, ontologi-quement fondées, essentielles, sans être platonicien19 ou scotiste20 ? Sans doute est-ce là que réside l’une des originalités d’Aristote que Łukasiewicz n’a décidément pas suivi jusqu’au bout21.

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Notes

1  Une réédition de la même traduction est maintenant disponible chez Vrin, Paris, 2010. Les citations données au cours de ce travail se réfèrent au texte et aux pages de l’édition de 1972.

2  [Alexandre d’Aphrodise 1883, 25, lg 3-4]. Ce commentaire fait donc du dictum un effet de la transitivité du tout aux parties.

3  « La classe n’est autre chose que les objets qu’elle contient ; et le dictum de omni se réduit à cette proposition identique : que ce qui est vrai de certains objets est vrai de chacun de ces objets », [Stuart Mill 1988, 196]. Mais si ceci est exact, alors cette extension n’est légitime que par une induction fondée, sur laquelle Stuart Mill a aussi des doutes.

4  Remarquons d’ailleurs que l’équivalence n’est pas parfaite : un accident peut être universel à un moment donné. Supposons que tout homme ait attrapé la grippe H1n1, il n’en découlerait pas que la maladie soit une partie de l’essence humaine.

5  Il est aussi possible de suggérer que l’anti-déterminisme et l’anti-essentialisme de Łukasiewicz se fondent sur un arrière plan théologique, mais on ne dispose pas de texte permettant de l’affirmer. Il semble aussi y avoir un certain paradoxe à se rapprocher des stoïciens tout en cherchant à éviter le déterminisme.

6  Associée à la prédication kath’auto, celle-ci permet la prédication universelle (Seconds Analytiques 73b 26—27). Si on y ajoute la double nécessité (ontique et logique) et la vérité, on obtient les conditions de la science démonstrative.

7  Quidquid de omnibus volet, volet etiam de quibusdam et de singulis, trad. : « Tout ce qui vaut de tous, vaut aussi de chacun et même des singuliers » [Łukasiewicz 1972, 64] ; cette expression du dictum est probablement empruntée à [Trendelenburg 1878, 93].

8  Posted, vero quid est in toto esse, vel non esse hoc in illo, et quid dicimus de omni out de nullo praedicari. Propositio ergo est oratio affirmativa vel negativa alicujus de aliquote... In toto autem esse alterum de altero, et de omni praedicari alterum de altero idem est. Dicimus autem de omni praedicari, quando nihil est sumere subjecti, de quo non dicatur alterum, et de nullo similiter. [Boèce s. d., 480— 525].

9  Dici de omni est quando nihil est sumere sub subjecto, de quo non dicatur praedicatum, ut omnis homo currit. Hic cursus dicitur de omni homine, et nihil est sumere sub homine, de quo non dicatur cursus. Dici de nullo est quando nihil est sumere sub subjecto de quo non removatur praedicatum, ut nullus homo currit. Hic, cursus removetur ab omni homine, et nihil est sumere sub homine, a quo non removetur cursus. [Petrus Hispanicus 1981, 118].

10  L’essence d’Aristote implique plus qu’une appartenance, même forte, à un ensemble, puisqu’elle s’appuie sur la constitution ontologique ; néanmoins il est possible de l’utiliser pour signifier l’appartenance essentielle, à la manière de [Thom 1996].

11  [Łukasiewicz 1972, 211] : « Si l’on veut savoir ce qu’est l’essence de l’homme — si du moins l’essence correspond à quoi que ce soit. »

12  Popper a formulé une critique de l’essentialisme très voisine de celle de Łukasiewicz [Popper 1979, 195—196].

13  Łukasiewicz associe donc à sa crainte du déterminisme aristotélicien une accusation de stérilité scientifique ou au moins d’inutilité scientifique contre l’essence. Selon lui si, comme cela semble bien être le cas chez Aristote, on connaît par une saisie intuitive première — que la tradition aristotélicienne appellera première appréhension — ce que sont les choses, alors leur exploration plus détaillée devient inutile. Que cette intuition soit l’aboutissement d’une induction à partir du sensible, épagogé, ne change rien

14  La prédication kath’auto ne recoupe pas complètement en effet la prédication substantielle ; il peut y avoir des prédications essentielles qui ne portent que sur des quasi-substances, des substances secondes selon la terminologie aristotélicienne. Par exemple « le blanc est une couleur », ou « la couleur est un accident ». Il existe aussi, même chez Aristote, des prédications quasi spécifiques en un autre sens, celui où seuls quelques individus appartiennent à un ensemble ; ainsi blanc est spécifique dans « les chevaux sont des quadrupèdes », mais seulement quasi spécifique dans « quelques chevaux sont ambleurs ».

15  Maier (H.), est l’auteur d’une Syllogistik des Aristoteles, [Maier 1969] d’esprit néo-kantien, bénéficiant d’une certaine notoriété à l’époque ; Łukasiewicz estime que « Pour le logicien, l’ouvrage de Maier ne présente donc aucun intérêt » [Łukasiewicz 1972, 55].

16  Łukasiewicz établit un lien qu’il pense malheureux entre analytique et a priori, [Łukasiewicz 1972, 210], mais Aristote pourrait bien être l’exemple type d’une analytique a posteriori.

17  Quantification aristotélicienne qui n’est pas exclusive de la distinction entre l’appartenance forte et l’appartenance faible.

18  La maigre place accordée à ce courant dans les histoires de la logique — cf. cependant [Hickman 1980], [Mertz 1996] — en dit long sur la difficulté de la question, mais tout autant sur la difficulté d’y tenir une position équilibrée : comment comprendre qu’une chose individuelle, ou une forme individuelle, puisse aussi être universelle, si l’on ne distingue pas le contenu universel et le comptage numérique ?

19  C’est-à-dire sans confondre les universaux et les substances premières.

20  C’est-à-dire constituer les substances premières d’universaux immanents et dis­tincts.

21  Łukasiewicz 1972, 210—211] : « Sous l’influence de la théorie platonicienne des idées, Aristote a développé une logique des termes universels et exposé des thèses sur la nécessité qui se sont révélées, à notre avis, désastreuses pour la philosophie. Les propositions attribuant des propriétés essentielles aux objets sont, d’après lui, vraies non seulement en fait mais encore d une manière nécessaire… si l’on veut savoir ce qu’est l’essence de l’homme — si du moins l’essence correspond à quoi que ce soit — on ne peut pas se contenter du sens des mots, il faut examiner les êtres humains individuels, leur anatomie, leur physiologie, et ainsi de suite, ce qui représente une tâche infinie — en ce sens, il n’est pas paradoxal de dire même aujourd’hui que l’homme reste encore à connaître ».

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Pour citer cet article

Référence électronique

Michel Bastit, « Jan Łukasiewicz contre le dictum de omni et de nullo », Philosophia Scientiæ [En ligne], 15-2 | 2011, mis en ligne le 01 septembre 2011, consulté le 25 mars 2017. URL : http://philosophiascientiae.revues.org/653 ; DOI : 10.4000/philosophiascientiae.653

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Auteur

Michel Bastit

LHSP, Archives H. Poincaré (UMR 7117), Nancy-Université (France)

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