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Le pragmatisme peircéen, la théorie des catégories et le programme de Thiel

Ralf Krömer
p. 79-96

Résumés

La théorie des catégories vaut tant par ses applications mathématiques que par les débats philosophiques qu’elle suscite. Elle sert à exprimer en topologie algébrique, à déduire en algèbre homologique et, en tant qu’alternative à la théorie des ensembles, à construire des objets en géométrie algébrique dans la conception de Grothendieck. La théorie des catégories est une discipline fondamentale en le sens de Christian Thiel, car elle traite d’opérations typiques de la mathématique de structures. Cette thèse est défendue à l’aide d’une interprétation particulière du pragmatisme peircéen d’après laquelle la justification de la connaissance mathématique ne se fait pas par la réduction à des objets de base mais plutôt, à chaque niveau, par rapport au sens commun technique (les théories de niveau ultérieur ont pour objets les théories des objets originaux).

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Notes de l’auteur

Une version préliminaire de cet article a été présentée (en anglais) lors du colloque PILM. Je remercie Manuel Rebuschi et les auditeurs de mon intervention (notamment Steve Awodey, F. William Lawvere et Jean Pierre Marquis) ainsi que les membres du comité scientifique dudit colloque pour leurs suggestions et remarques qui m’ont aidé à approfondir l’argumentaire de l’article. Des remerciements particuliers sont à adresser à Gerhard Heinzmann pour l’enseignement de sa philosophie pragmatiste qu’il m’a offert pendant mes années à Nancy.

Pour citer cet article

Référence électronique

Ralf Krömer, « Le pragmatisme peircéen, la théorie des catégories et le programme de Thiel », Philosophia Scientiæ [En ligne], 9-2 | 2005, mis en ligne le 15 juin 2011, consulté le 26 mai 2017. URL : http://philosophiascientiae.revues.org/524 ; DOI : 10.4000/philosophiascientiae.524

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Auteur

Ralf Krömer

Université de Hanovre

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