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Logic and Philosophy of Science in Nancy (I)

Quine’s Other Way Out

Hartley Slater
p. 71-79

Résumés

On montre que, avec la notion traditionnelle et grammaticale du prédicat comme ce qui reste de la phrase après l’enlèvement du sujet, le paradoxe de Russell, ou d’autres comparables comme le paradoxe de Grelling et le paradoxe de la prédication, ne posent aucun problème. L’interdit formel standard sur la substitution des prédicats impliquant des variables libres dans des schémas où ces variables deviendraient liées, suffit pour prévenir le développement des paradoxes standard. On discute ensuite des réarrangements requis dans les fondations de la Théorie des ensembles pour intégrer cette idée, et on explique les conséquences pour les questions étroitement liées de la Diagonalisation et du Théorème de Cantor.

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Plan

1 Reflexive paradoxes
2 Being free for x
3 Axioms for set theory
4 Further matters

Aperçu du début du texte

1 Reflexive paradoxes

It has been pointed out in several places before [Slater 2004, 2005, 2007] that the Fregean tradition mixed up predicates with the forms of sentences. A predicate (in the old, and, outside of Logic books, still current sense) is a proper part of a sentence: it is that part of a sentence that remains after the subject is removed. Thus commonly, in English, the predicate is the latter part of a sentence, the part that follows the subject that commonly comes first. In this way the predicate in ‘x is not a member of x’ is ‘is not a member of x’, and the subject is the ‘x’ that has then been removed. On the other hand the form of the whole sentence is ‘(1) is not a member of (1)’, and this has been thought of as a kind of ‘predicate’, following Frege. On this variant understanding of ‘predicate’ there is also a different understanding of ‘subject’. A subject in this alternative sense is not what is maybe at the start of a sentence, but becomes a term or expression th...

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Pour citer cet article

Référence électronique

Hartley Slater, « Quine’s Other Way Out », Philosophia Scientiæ [En ligne], 18-3 | 2014, mis en ligne le 22 janvier 2015, consulté le 25 juin 2017. URL : http://philosophiascientiae.revues.org/1026 ; DOI : 10.4000/philosophiascientiae.1026

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Auteur

Hartley Slater

Humanities, University of Western Australia (Australia)

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